20140805-172523-62723647.jpg

Soal Trigonometri SIMAK UI 2012 - Kode 521 dan 625

Posted on Posted in Trigonometri

Beberapa hari yang lalu ada soal menarik saat mengajar di kelas. Seperti biasa, sudah 5 tahun belakangan ini saya gak pernah mengerjakan soal-soal. Efek bosen sama soal kali ya hehe atau PD bisa mengerjakan soal yang baru dilihat (tapi seru lho mengerjakan soal yang baru kita lihat, proses menemukannya itu nikmat banget dan lebih mudah mengajarkan ke siswa - tapi jangan ditiru ya hehe).

Guru yang baik harus mengerjakan soal tingkat ujian universitas ini terlebih dahulu agar aman waktu mengajar di kelas. Coba deh kalau kalian punya soal aneh dari Bimbel A terus kasih guru kalian di Bimbel B, pasti dia mikir dulu. Jadi buka dapur guru deh hehe.

Ya, tujuannya bukan untuk menjatuhkan guru tapi untuk memberitahu bahwa guru itu manusia juga, sama seperti kalian. Guru bisa mengerjakan soal karena pernah mengerjakannya terlebih dahulu, hebatan kalian malah karena kalian bertemu soal-soal baru setiap belajar dan dari banyak bidang studi. Jadi kalian jangan berpikir kalau kalian itu bodoh ya, kalian itu hebat. Kembali lagi ke guru, kalau guru belum menemukan jawabannya ya pasti mikir dulu terus muter-muter atau keluar kelas nanya guru lain hehe. Tapi bukan berarti guru itu tidak bisa ya, cuma belum ketemu idenya.

Nah, ide ini yang harus kamu ambil. Bagaimana logika sebuah ide itu tercipta. Disini saya mau mengajak kalian menemukan ide tersebut. Siap menyimak? :))

Soal Trigonometri SIMAK UI 2012 - Kode 521 dan 625
20140805-172523-62723647.jpg

Pertama kali kalian lihat soal ini kira-kira ide apa yang kalian peroleh? Atau tidak ada ide sama sekali? Sayang sekali kalau kalian gak nemu ide sama sekali. Yang perlu kalian pahami ide itu gak mesti pas lihat soal terus dapat tapi proses kalian mencoba beberapa ide itu yang bakal membuat kalian bisa mendapatkan jawabannya, jadi proses coret-coretan (mencoba) ini penting lho. Ini bukan soal Ujian Nasional ya, yang dilihat aja udah dapat jawabannya tanpa perlu coret-coretan hehe..

Masih bingung? Ya coba gambar dulu aja. Gak mesti bener tapi untuk membantu proses imajinasi kalian nantinya.

image

Bagaimana menghubungkan sebuah panjang dengan sebuah sudut? Kita pake konsep apa? Atau apa saja yang kalian tahu dan berhubungan dengan YANG DITANYAKAN?

  1. Menggunakan aturan cosinus, pilih salah satu sifat aturan cosinus yang menempatkan b^2 dan c^2 pada satu ruas. Dipilih
    image
    Dengan logika ini, kalian bisa mengkuadratkan kedua ruas pertanyaannya
    image

    Misal jawaban dalam p, maka akan diperoleh p^2. Untuk hasil kalian bisa akar kuadratkan kedua ruas jika ide ini benar.
    image

    Sampai disini, alih-alih menyederhanakan malah membuat rumit. Kenapa? Karena terdapat variabel baru yaitu a. Kalau kalian paksakan kalian akan kesulitan. Dengan demikian ide ini belum tepat untuk mencari solusi dari soal tersebut. Tapi gapapa, kalian jadi mengingat rumus aturan cosinus yang kemungkinan besar akan digunakan di soal lain. Berikut pemahaman cara menghapal aturan cosinus:

    Cara Mudah Menghapal Aturan Cosinus

    Klik tautan ini jika video di atas tidak muncul.

  2. Menggunakan Aturan Sinus.
    image
    Kita bisa mencari nilai b dari persamaan di atas menjadi:
    image
    Uiya, tidak harus mencari nilai b ya, mencari nilai c pun bisa. Kalian coba sendiri ya buat latihan.

    Lalu, kita ganti nilai b pada soal, sehingga diperoleh:
    image
    Disini, sudah tidak ada lagi sisi-sisi dari segitiga dan kita sudah mendapatkan sudut-sudut sesuai dengan jawaban pada soal tersebut. Langkah ini kemungkinan benar, tinggal bagaimana kalian melakukan operasi aljabar dari trigonometri tersebut. Mmmm, bagaimana ya?

    Kalian masih ingat rumus ini gak?
    image

    Kalau lupa, kalian bisa tonton video ini:

    Cara Mudah Memahami Rumus Penjumlahan antara Sin dengan Cos

    Klik tautan ini jika video di atas tidak muncul.

    Nah, dengan rumus tersebut. Persamaan menjadi:
    image

    Sampai disini, kita hampir menemukan jawabannya. Karena di jawaban ada \alpha. Kita ciptakan ada \alpha dari konsep total sudut di dalam segitiga berikut:
    image

    Sehingga persamaan menjadi:
    image

    Ketemu deh. Gampang gak? Menurut saya soal ini lumayan membutuhkan banyak konsep. Sengaja saya menjelaskan sangat detail agar kalian bisa dengan mudah memahami.

    Intinya bukan masalah jawabannya apa tapi proses kita menemukan jawabannya yang penting untuk kalian pelajari. Semoga terbantu.

    Salam,

    @isranurhadi