EksponenPersamaan

Soal Persamaan Kuadrat dalam Eksponen - Kelas X IPA

Udah lama nggak ngejawab soal pertanyaan di twitter, kali ini coba saya jawab meskipun terlambat. Soal ini ditanyakan oleh @ahmadhidayatID

Soal Persamaan Kuadrat dalam Eksponen - Kelas X IPA
image
Solusi dari @isranurhadi

Untuk bisa soal ini sangatlah mudah jika kalian bisa menguasai konsep dasar dari eksponen dan persamaan kuadrat (mencari akar-akar dari persamaan kuadrat)

  1. Lihat hubungan dari persamaan yang diberikan, berapakah basis yang akan digunakan? jawabannya , artinya kita harus membuat basis di kedua ruas bernilai

    Catatan:

    Karena maka:

    dan bisa kita ubah menjadi bentuk pangkat dengan basis apapun asalkan pangkatnya bernilai sehingga sehingga persamaan menjadi

  2. Setelah kita menyamakan basis dikedua persamaan, maka kita bisa mengoperasikan pangkatnya saja. Catatan:

  3. Lalu kita mencari akar-akar persamaan kuadratnya, pertama kita cari nilai diskriminannya untuk menentukan apakah akar-akar persamaan kuadrat tersebut merupakan akar real atau tidak. Dari dapat ditentukan , dan dari bentuk umum persamaa kuadrat .

    Karena maka akar-akar persamaan kuadrat adalah real berlainan.
    Catatan:

    Langkah ini dilakukan jika kalian kesulitan untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran
  4. Karena dan kita kesulitan untuk memfaktorkan, maka kita bisa gunakan Rumus ABC (Al khawarizmi)

    sehingga

    kemudian nilai dari akar-akarnya bisa kita tulis seperti:

    dan

oke, semoga bisa dipahami ya.

Salam,

@isranurhadi