Soal dan Pembahasan Persamaan Differensial Metode Integrasi Langsung (1-3)

Posted on Posted in Turunan

Persamaan differensial adalah persamaan matematika yang didalamnya mengandung turunan fungsi. Pencarian solusi sebuah persamaan differensial adalah suatu metode untuk menentukan nilai fungsi asal (sebelum diturunkan).

Ada beberapa metode yang digunakan dalam pencarian solusi umum persamaan differensial:

  1. Metode Integrasi Langsung.
  2. Metode Pemisahan Variabel.
  3. Metode Uji Keeksakan
  4. Metode Persamaan Linier.
  5. Metode Bernoulli.

Untuk postingan kali ini, kami akan memfokuskan pada pencarian solusi umum sebuah persamaan differensial berorde satu dengan menggunakan metode integrasi langsung.

Kunci dari pencarian solusi PD dengan integrasi langsung adalah mengelompokkan dy dengan variabel y dan dx dengan variabel dx.

Perhatikan tiga soal berikut ini:

1. Solusi persamaan differensial untuk xy' + y = 3 adalah...

Penyelesaian:PD1

2. Solusi persamaan differensial untuk dy/dx - (4x + xy)/(y - xy) = 0 adalah...

Penyelesaian:PD2PD22

3. Solusi umum persamaan differensial y' + (y-1)cos x = 0 adalah...

Penyelesaian:PD3

*Semoga Bermanfaat*

  • kalau penyelesaian soal ini gimana :
    1. Cari solusi dari persamaan differensial berikut :
    a. dy/dt + 3x^2y = 6x^2
    b. (y^2+xy^2)y'=1
    c. dy/dt + e^t+2
    tolong ya

    gmail : safri.purnawan@gmail.com