Polinomial

Soal dan Pembahasan Matematika Suku Banyak (1-5)

Suku Banyak atau Polinom adalah suatu fungsi dimana memiliki satu variabel/peubah dan variabel/peubah tersebut memiliki derajat pangkat lebih dari 2.

Dalam Suku Banyak, konsep yang mesti dipahami adalah:

  • Bagaimana membagi Suku Banyak dengan Pembagi yang akan menghasilkan Hasil Bagi dan Sisa.
  • Teorema Sisa, yakni mencari sisa pembagian Suku Banyak dengan beragam bentuk Pembagi.
  • Teorema Faktor, yakni nilai variabel yang akan menghasilkan nol pada Suku Banyak.
  • Hubungan akar-akar Suku Banyak tersebut.

Berikut ini ada 5 pembahasan soal yang mencakup semua konsep dalam Suku Banyak.

1. Jika x^3 + ax + b habis dibagi x^2 + x + 1, maka nilai a dan b adalah...

Penyelesaian:sb1

2. Suku banyak f(x) = x^4 - 3x^3 - 5x^2 + x - 6 dibagi (x - 2)(x + 1) bersisa...

Penyelesaian:sb2

3. Diketahui suku banyak f(x) = ax^2013 + bx^2011 - 2012, dengan a dan b konstanta tertentu. Jika f(x) dibagi (x - 2012) bersisa 2012, maka f(x) dibagi (x + 2012) bersisa...

Penyelesaian:sb3

4. Diketahui suku banyak f(x) dibagi (x + 1) bersisa 8 dan dibagi (x - 3) bersisa 4. Sedangkan suku banyak g(x) dibagi (x + 1) bersisa -9 dan dibagi (x - 3) bersisa 15. Jika h(x)=f(x).g(x), maka sisa suku banyak h(x) dibagi x^2 - 2x - 3 adalah...

Penyelesaian:sb4sb44

5. Diketahui (x - 1) dan (x - 2) adalah faktor-faktor dari suku banyak f(x) = x^3 + ax^2 - 13x + b. Jika akar-akar persamaan suku banyak tersebut adalah x1, x2 dan x3, untuk x1 > x2 > x3, maka x1 - x2 - x3 adalah...

Penyelesaian:sb5sb55

*Semoga Bermanfaat*