Sistem Persamaan

Soal dan Pembahasan Matematika Perbandingan Waktu

Pernahkah kamu membandingkan durasi mandi kamu dengan beberapa orang temanmu? Berapa menitkah selisihnya? Atau pernahkah kamu membandingkan jumlah uang yang kamu bayar di  dua warnet, dan ternyata kedua warnet itu berbeda hitungan tarif perjamnya?

Nah inilah yang saya sebut perbandingan waktu. Masalah ini seringkali muncul dalam kehidupan sehari-hari. Dan berikut ini ada tiga soal cerita yang berkaitan dengan perbandingan waktu.

1. Untuk menyelesaikan suatu pekerjaan yang sama, Ali dapat menyelesaikan dalam 60 hari, Budi dapat menyelesaikan dalam 75 hari sedangkan Chandra dapat menyelesaikan dalam 50 hari. Mula-mula Budi dan Chandra mengerjakan pekerjaan itu bersama-sama selama 25 hari, kemudian sisanya diselesaikan oleh Ali seorang diri. Berapa harikah yang diperlukan Ali untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut?

Penyelesaian:perbandingan waktu

2. Pada dasar sebuah tong yang berisi air, terdapat 3 buah keran. Dari keadaan penuh, dengan membuka keran pertama dan kedua saja, tong itu dapat dikosongkan dalam waktu 70 menit. Jika yang dibuka keran pertama dan ketiga, tong akan kosong dalam waktu 84 menit. Dan jika yang dibuka adalah keran kedua dan ketiga, tong akan kosong dalam waktu 140 menit. Jika ketiga keran itu dibuka bersamaan, maka tong dapat dikosongkan dalam waktu ... menit.

Penyelesaian:perbandingan waktu 2perbandingan waktu 22

3. Sebuah tangga berjalan (eskalator) menghubungkan lantai 1 dan lantai 2. Agar cepat sampai, Agus dan Jaka menapaki anak-anak tangga eskalator yang sedang bergerak. Agus dan Jaka masing-masing melangkah sebanyak 25 anak tangga dan 9 anak tangga untuk sampai ke lantai 2. Waktu yang digunakan Jaka untuk sampai ke lantai 2 sama dengan dua kali waktu yang diperlukan Agus. Dalam keadaan eskalator terhenti, berapa banyakkah anak tangga yang menunjukkan jarak lantai 1 ke lantai 2 ?

Penyelesaian:

  • Misalkan x = selisih dari jumlah buah anak tangga dengan langkah kaki yang ikut menapak saat eskalator seandainya berhenti.
  • Dalam keadaan eskalator berjalan + 25 langkah Agus = lantai 2.
  • Dalam keadaan eskalator berhenti:

25 langkah + x = lantai 2.

  • Dalam keadaan eskalator berjalan + 9 langkah Jaka = lantai 2.
  • Dalam keadaan eskalator berhenti:

9 langkah + 2x = lantai 2.

Jadi:

25 langkah + x = 9 langkah + 2x

25 - 9 = 2x - x

x = 16

Maka jumlah anak tangga eskalator tersebut adalah:

25 + x atau 9 + 2x

25 + 16 atau 9 + 2(16)

= 41 buah anak tangga.

 

*Semoga Bermanfaat*