Soal dan Pembahasan Matematika Modulus (1-7)

Posted on Posted in Campuran

Modulus adalah operasi matematika yang menghasilkan sisa pembagian dari suatu bilangan terhadap bilangan yang lain. Modulus biasa dinotasikan sebagai:

a mod b = c yang berarti n.b + c = a, dimana:

a = bilangan bulat

b = bilangan asli

c = sisa pembagian

Adapun sifat-sifat dasar Modulus adalah:modulo sifat

Untuk lebih memahami, perhatikan contoh soal berikut ini:

1. Tentukan nilai dari 9876543210 mod 12 ?

Penyelesaian:modulo 1

2. Digit terakhir pada operasi 2014^2014 adalah...

Penyelesaian:modulo 2

3. Nilai dari (97531.8642 - 13579.2468) mod 20 adalah...

Penyelesaian:modulo 3

4. Tentukan nilai dari 567^890 mod 10 ?

Penyelesaian:modulo 4

5. Tentukan angka terakhir dari 3^3 + 13^13 + 23^23 + ...+ 2013^2013 ?

Penyelesaian:modulo 5

Penerapan Modulus dalam Deret Aritmatika.

6. Tentukan angka terakhir dari 1+2+3+4+...+2013?

Penyelesaian:modulo 6

7. Hitunglah (1+2+3+4)+(2+3+4+5)+(3+4+5+6)+...+(2010+2011+2012+2013) mod 2013 ?

Penyelesaian:modulo 7

Sebagai catatan, ada beberapa soal yang tidak bisa dikerjakan dengan hanya memanfaatkan sifat-sifat dasar modulus. Untuk itu perlu adanya formula tingkat tinggi sebagai penyelesaiannya.

*Semoga Bermanfaat*