Logaritma

Soal dan Pembahasan Matematika Logaritma (1-6)

Kumpulan Soal dan Pembahasan Logaritma

1.1Penyelesaian:11111

2.2Penyelesaian:22

3.3Penyelesaian:33

4.4Penyelesaian:444

5.5Penyelesaian:55

6.6Penyelesaian:66

*Semoga Bermanfaat*

Salam,

@isranurhadi

Add Official Line@ dari Istana Matematika untuk berdiskusi dengan saya! Caranya:
 

  1. Search @istanamatematika di Line kamu, ingat pake "@" ya.
  2. Add langsung
    Add Friend
  3. Klik @IstanaMatematika
  4. Scan barcode

153 thoughts on “Soal dan Pembahasan Matematika Logaritma (1-6)

  1. mau tanyak mbak log x-log (x-3)^2 berapa ya ?
    sama log (3x-1)+log X^2
    dan log (x/a)^2 + log (y/b)^3 trimaasih

  2. 6'Log8
    = log8/log6
    = log(2.2.2)/log(2.3)
    = log2 + log2 + log2 / [log2 + log3]
    = a + a + a / [a ±b]
    = 3a / a + b

  3. permisi kak , maaf minta bantuan nya dong buat soal ini
    2log2 a adalah notasi untuk (2log a)2 . jika a adalah bilangan bulat positif, maka berapakah nilai yang memenuhi 2log2 (a2 - 3a ) + 2log ( a2 - 6a)2 = 8?

  4. bagaimana kalo jwbannya seperti ini
    p'log6 - p'log9 + p'log 1/2
    = p'log (6/9 x 1/2)
    = p'log 6/18
    = p'log 1/3

    apakah salah ??

    1. Tidak. Jawaban kamu yang benar. Cara Kak Rudi salah pada saat proses mengurungkan, seharusnya Kak Rudi menjawab:

      p'log 6 - (p'log 9 - p'log (1/2) )

  5. Tentukan banyaknya "kata" yang terbentuk dari huruf-huruf dalam kata "SELEBES" jika setiap "kata":
    a. Berawal dan di akihiri dengan huruf E
    b. Tiga huruf E berdampingan satu sama lain

    Mohon Bantuannya Terima Kasih 🙂

  6. kak mau nanya yg ini gimana caranya
    1) log(2×-3)+log4-log(2×-6)=0
    2) 5^logx+2^logx=x^log3
    mohon bantuannya kak..

  7. kak mau nanya yg ini gimana caranya
    1) log(2x-3)+log4-log(2x-6)=0
    2) 5^logx+2^logx=x^log3
    mohon bantuannya kak..?

  8. saya mau nanya kalo soal seperti ini bagaimana caranya ya?

    1/2log 9. 1/3log 7. 49log 32

    tolong bantuannya

  9. Kak, bantu jawab ini dong, diminta pembuktian bahwa:
    a'log n/ ab'log n= 1+ a'log b
    Makasih sebelumnya 🙂

  10. soal no.1
    4log6=m,maka 9log8=
    soal no.2
    alog(1-3log1/7)=2 maka nilai a
    soal no.3
    2log3=x dan 3log5=y ,maka 2log45akar5=
    tolong jawabkan dong aku bingung banget ka...

    1. 4'log6 = m
      = 1/2 2'log6 = m
      = 1/2 (2'log3 + 1) = m
      1/2 2'log3 = m - 1/2
      2'log3 = 2m - 1
      jadi
      9'log8
      =3/2 3log2
      = 3/2 1/(2'log3)
      = 3/2 1/(2m - 1)
      = 3/2(2m - 1)

  11. Maaf mau tanya
    dik : log 2 = 0,3010
    log 3 = 0,4771
    log 7 = 0,8451
    tentukan : a.log 21
    b.log 10,5
    c.log 1/7

  12. Mau nanya kalau soalnya begini :
    2 log 5 = p. nilai 20 log 125 =......
    Itu caranya gimana???
    Makasih...

    1. 8^(x+1) = 24^(x-1)
      8'log(24^(x-1)) = (x+1)
      8'log(8^(x-1)) + 8'log(3^(x-1)) = (x+1)
      (x-1) + 8'log(3^(x-1)) = (x+1)
      8'log(3^(x-1)) = 2
      (x-1). 8'log3 = 2
      x-1 = 2/(8'log3)
      x-1 = 2.3'log8
      x = 3'log64 + 1

    1. ²log3 = x
      ²log10 = y

      6'log120
      =(²log120)/(²log6)
      =(²log(10x4x3))/(²log(2x3))
      =(²log10 + ²log4 + ²log3)/(²log2 + ²log3)
      =(y+2+x)/(1+x)

  13. maaf mau nanya soal ini,,
    Jika 3^log a - 2 (3^log b ) = -4 dan -4(3^loga) + 2(3^log b) =-2, maka nilai ab adalah.....

    1. 3'loga - 2.3'logb = -4
      3'loga - 3'logb² = 3'log3^(-4)
      3'log(a/b²) = 3'log(1/81)
      a/b² = 1/81
      jadi nilai ab = 1 x 9 = 9

      -4(3'loga) + 2(3'logb) = -2
      3'loga^(-4) + 3'logb^(2) = 3'log3^(-2)
      3'log(b^2/a^4) = 3'log(1/9)
      (b/a²)² = (1/3)²
      Jadi nilai ab = √3 x 1 = √3

      1. Asalamualaikum bu...
        Mau nanya , klo soal 6log (×-3) + 6log (×+7) - 6log (3×-1) =???? Maksih buu.

    1. 2log(x-2) - 2log(2x²-12x+19) = 0
      2log(x-2) = 2log(2x²-12x+19)
      ingat syarat numerus, berarti:
      x-2 > 0 dan 2x²-12x+19 > 0

      f(x) = g(x)
      x-2 = 2x²-12x+19
      2x²-13x+21=0
      (2x-7)(x-3)=0
      x = 7/2 atau x = 3

      kedua nilai x memenuhi syarat numerus.

  14. kak bantu ane ngerjain soal ini yah:
    Jika alog b - blog a = -3 , maka nilai (alog b)^2
    +(blog a)^2 adalah…

    1. a'logb - b'loga = -3
      a'logb - 1/a'logb = -3
      kuadratkan.
      (a'logb)^2 - 2 + (1/a'logb)^2 = 9
      (a'logb)^2 + (1/a'logb)^2 = 11
      (a'logb)^2 + (b'loga)^2 = 11

      1. 2. mencari g^-1(x)
        y = x+3
        g^-1(x) = x-3
        jadi,
        (fog)^-1(x) = g^-1(x) o f^-1(x)
        (3x+2)/4 = g^-1(f^-1(x))
        (3x+2)/4 = (f^-1(x))-3
        f^-1(x) = (3x+2)/4 + 12/4
        f^-1(x) = (3x+14)/4

        (f^-1 o g)(x) = f^-1(g(x))
        = (3(x+3)+14)/4
        = (3x+23)/4

    1. 3logx = 2 -> x = 9

      3logy = 5 -> y = 243

      misalkan p = √(x√(y√(x√y)))
      maka p = √(9√(243√(9√243)))
      p = √(3^2√(3^5√(3^2√3^5)))
      = √(3^2√(3^5√(3^2.3^(5/2))))
      = √(3^2√(3^5√(3^(9/2)))
      = √(3^2√(3^5.3^(9/4)))
      = √(3^2√3^(29/4))
      = √(3^2.3^(29/8))
      = √3^(45/8)
      = 3^45/16
      jadi
      3'logp = 3'log3^(45/16) = 45/16.
      =

  15. aduh kak tolong bantu ne kek mana ya caranya
    Jika x_1 dan x_2 memenuhi persamaan 〖(x+1)〗^(log⁡(x+1))=〖(x+1)〗^3/100 maka x_1+x_2 = ....

    1. (x+1)^(log(x+1)) = (x+1)^3/100
      100 (x+1)^(log(x+1)) = (x+1)^3
      mis: x = 99
      100 100^log100 = 100^3
      100. 100^2 = 100^3
      100^3 = 100^3 (berarti terbukti x = 99)

      misal x = 9
      jadi,
      10^log10 = (10^3)/100
      10^1 = 1000/100
      10 = 10 terbukti x = 9

      jadi, x1 + x2 = 99 + 9 = 108

    1. log(3x+4) - log(5x-6) = 0
      log[(3x+4)/(5x-6)] = log1
      (3x+4)/(5x-6) = 1
      (3x+4)/(5x-6) - (5x-6)/(5x-6) = 0
      (-2x+10)/(5x-6) = 0
      (-2x+10)(5x-6) = 0 x tidak = 6/5
      -2x = -10
      x = 5

  16. Mau nanya nih itu soal no 4. Kan 5.5'log2 kenapa 5'log 2 harus diubah ke 1/5'log 2? Kenapa tidak langsung 5.6a? Mohon bantuannya terimakasih

    1. pertanyaan anda salah...
      5.5'log2 harus diubah ke bentuk 5.(1/2'log5) karena yang diketahui disoal adalah nilai dari 2'log5 yakni 6a.
      ingat! yang bernilai 6a adlah 2'log5 bukan 5'log2, jadi tidak bisa langsung dikali menjadi 5.6a.
      Terima kasih

  17. fungsi produksi sebuah perusahaan dinyatakan dengan persamaan : x = 5 k pangkat 2 L Pangkat 2. hitunglah x, jika k= 400 & L = 900 ?

  18. boleh tanya gak ? klo ini caranya gimana sih ?
    jika x = 9 log 10
    hitunglah : y = dari a. y= 9 pangkat x
    b. log akar y = 1/2x

    1. a. y = 9^(9'log10)
      y = 10 ...(sifat a^(a'logb) = b)

      b. log √y = 1/2x
      log y^(1/2) = 1/2(9'log10)
      1/2 log y = 1/9'log100
      1/2 log y = 100'log9
      1/2 log y = 10^2'log 9
      1/2 log y = 1/2 log 9
      y = 9

    1. log(2x-1) + log(x-3) = log7
      log[(2x-1)(x-3)] = log7
      log(2x²-7x+3) = log7
      2x²-7x+3 = 7
      2x² - 7x - 4 = 0
      (2x+1)(x-4) = 0
      x = -1/2 atau x = 4
      Jadi x = 4.
      x = -1/2 tidak memenuhi.

        1. dalam logaritma, misalkan a'log b, nilai a dan b harus positif dan tidak boleh negatif. Kenapa? seperti yang diketahui, logaritma adalah invers dari perpangkatan. dan setiap bilangan positif yang dipangkatkan, tidak akan pernah bernilai negatif. Makanya, bass dan numerus dari logaritma tak boleh negatif.

  19. pak/bu itu penyelesaian no 5 sifat alogb=logb per loga. kalo loga=10loga kan? kok bisa jadi 2log36 per 2log60?

    1. sifat alogb = logb / log a, maksudnya, basis dari log tersebut tidak mesti sepuluh, bisa sembarang angka sesuai dengan soal ASALKAN basis pembilang dan penyebutnya tuh sama.

      1. Maaf, bukannya di soal tidak ada tanda ()?
        Apakah boleh begitu saja dikasih tanda ()?
        Karena ada tidaknya tanda () memengaruhi hasilnya
        Terima kasih

        1. pembahasan yang mana yah....
          penggunaan tanda kurung itu relatif, tergantung ketepatan kita menempatkannya, guna memudahkan perhitungan, menyederhanakan bentuk kecuali jika keliru menaruhnya, maka akan mempengaruhi hasil...

      2. untk soal rizkafebriana diatas, terima kash kmentarnya. Yap, hrusnya p'log6 - (p'log9 - p'log1/2) sehngga hasilnya p'log6/18 atau p'log1/3 atau -1 .p'log3

    1. Mungkin maksudnya 4^(x+3) = akar pangkat3 dari 8^(x+8)

      4^(x+3) = (8^(x+8)^1/3)
      2^[2^(x+3)] = 2^[3^(x/3 + 8/3)]
      2^(2x+6) = 2^(x+8)
      sifat jika a^f(x) = a^g(x), maka f(x) = g(x)
      2x+6 = x+8
      2x-x = 8-6
      x = 2

    1. 8'log32 + 8'log4
      = 2^3'log2^5 + 2^3'log2^2
      = 5/3 2'log2 + 2/3 2log2
      = 5/3 + 2/3
      = 7/3
      = 2 1/3

      3'log√27 + 3'log√48 - 3'log4
      = 3'log√(3^3) + 3'log4√3- 3'log4
      = 3'log3^(3/2) + 3'log4 + 3'log3^(1/2)- 3'log4
      = 3/2 + 1/2
      = 2

      1. saya mau comment ni
        8 log 32 + 8 log 4 = 8 log (32.4) = 8 log 128 = 8 log 2 pngkat 7 = 7
        kata guru saya kyak gtu .

        1. 8 adalah basis kan?
          bagaimana ceritanya 8'log 2^7 = 7
          8'log 2^7 = 2^3'log 2^7 = 7/3 2'log2 = 7/3

          8'log32 + 8'log4
          =2^3'log 2^5 + 2^3'log 2^2
          = 5/3 + 2/3 = 7/3

Comments are closed.