Kumpulan Soal dan Pembahasan Logaritma
1.
Penyelesaian:
2.
Penyelesaian:
3.
Penyelesaian:
4.
Penyelesaian:
5.
Penyelesaian:
6.
Penyelesaian:
*Semoga Bermanfaat*
Salam,
Add Official Line@ dari Istana Matematika untuk berdiskusi dengan saya! Caranya:
- Search @istanamatematika di Line kamu, ingat pake "@" ya.
- Add langsung
- Klik @IstanaMatematika
- Scan barcode
153 thoughts on “Soal dan Pembahasan Matematika Logaritma (1-6)”
yang no 1 itu salah kaka
mau tanyak mbak log x-log (x-3)^2 berapa ya ?
sama log (3x-1)+log X^2
dan log (x/a)^2 + log (y/b)^3 trimaasih
maaf boleh tanya kalau 1500.(1+12%)^x=4000 . penyelesainnya seperti apa ya ???
6'Log8
= log8/log6
= log(2.2.2)/log(2.3)
= log2 + log2 + log2 / [log2 + log3]
= a + a + a / [a ±b]
= 3a / a + b
permisi kak , maaf minta bantuan nya dong buat soal ini
2log2 a adalah notasi untuk (2log a)2 . jika a adalah bilangan bulat positif, maka berapakah nilai yang memenuhi 2log2 (a2 - 3a ) + 2log ( a2 - 6a)2 = 8?
Permisi mau tanya kak?.. jika a=1/9 dan b=8 maka nilai 4a½per b⅔ adalah?? Mohon jawaban'a? Kak
Hasil dari ³log25-^5log81+⁴log2 per ³log36-³log4 adalah
Kak . Jawab dong
bagaimana kalo jwbannya seperti ini
p'log6 - p'log9 + p'log 1/2
= p'log (6/9 x 1/2)
= p'log 6/18
= p'log 1/3
apakah salah ??
Tidak. Jawaban kamu yang benar. Cara Kak Rudi salah pada saat proses mengurungkan, seharusnya Kak Rudi menjawab:
p'log 6 - (p'log 9 - p'log (1/2) )
jika diketahui log 2 = 0,301 log 3 = 0,477 log 5 = 0,699 tentukan log 300
nilai dari 1/3 log 6 - 1/3 log 30 + 1/3 log 20 - 1/3 log 36
=
bantuin soal ini dong
log 5√5+log√3+log45/log15
bantu dong
2 log 5 = a
3 log 5 = b
tolong buatkan soal dan jawaban ya sinus
jika log 7= p dan log 5= Q
berapa nilai log 175 dalam bentuk P dan Q?
bantuin dong
Tentukan banyaknya "kata" yang terbentuk dari huruf-huruf dalam kata "SELEBES" jika setiap "kata":
a. Berawal dan di akihiri dengan huruf E
b. Tiga huruf E berdampingan satu sama lain
Mohon Bantuannya Terima Kasih 🙂
2'log(2x + 7)>2 nilai x nya brpa ya? mohon bandtuan penyelesaian. trims
kalo a log b b log c clog a , gimana penyelesainnya??? bantuin dong
mau nanya ^3log24-^3log2√3 2^3log1/9 ^3log9/4=
bisa dijelasin nggak tolong...!! beserta caranya
kak mau nanya yg ini gimana caranya
1) log(2×-3)+log4-log(2×-6)=0
2) 5^logx+2^logx=x^log3
mohon bantuannya kak..
kak mau nanya yg ini gimana caranya
1) log(2x-3)+log4-log(2x-6)=0
2) 5^logx+2^logx=x^log3
mohon bantuannya kak..?
Ka ngrti? 2log(x+2)+2log(x-2)=2log5
saya mau nanya kalo soal seperti ini bagaimana caranya ya?
1/2log 9. 1/3log 7. 49log 32
tolong bantuannya
Tentukan nilai dari
a) 4log 8 + 27log 9
b) 8log 4 + 27log 1/9
Kakak SOal Numb 3 Ga Paham ...
Cara Mencari ( ab ) ( 1/a ) ( ab/2) itu Cara nya gimana ???
Kak, bantu jawab ini dong, diminta pembuktian bahwa:
a'log n/ ab'log n= 1+ a'log b
Makasih sebelumnya 🙂
bantuin dong
4 pangkat 4 log 6 = ?
4^(4'log6)
mengikuti sifat a^(a'log b)=b
maka 4^(4'log6)=6
pembuktian:
4^(4'log6) = x
4'log x = 4'log 6 (invers log adalah eksponen)
x = 6
log 25 + log 12 - log 3 ...
hasil nya berapa tolong bantuu
log25 + log12 - log3
= log((25.12)/3)
= log 100
= 2
sederhanakan 2 pangkat 3 x (4/9) pangkat 1/2 x 1/8 pangkat 3 I/ 8
soal no.1
4log6=m,maka 9log8=
soal no.2
alog(1-3log1/7)=2 maka nilai a
soal no.3
2log3=x dan 3log5=y ,maka 2log45akar5=
tolong jawabkan dong aku bingung banget ka...
4'log6 = m
= 1/2 2'log6 = m
= 1/2 (2'log3 + 1) = m
1/2 2'log3 = m - 1/2
2'log3 = 2m - 1
jadi
9'log8
=3/2 3log2
= 3/2 1/(2'log3)
= 3/2 1/(2m - 1)
= 3/2(2m - 1)
Maaf mau tanya
dik : log 2 = 0,3010
log 3 = 0,4771
log 7 = 0,8451
tentukan : a.log 21
b.log 10,5
c.log 1/7
log21 = log3 + log 7
log(10,5) = (log 3 + log) - log 2
log(1/7) = -log7
lagi kak ..
alog2x + 3(alogx-alog y) =
alog a/√x + √b -1/2 log ab =
alog2x + 3(alogx - alogy)
=alogx + 3(alog(x/y))
=alogx + (alog(x/y)^3)
=alog(x.(x/y)^3)
=alog((x^4)/(y^3))
kak kalo 2/3x 2 log64 -1/2x 2log 16.. itu mau disederhanakan
2/3. 2'log64 - 1/2. 2'log16
=2/3 . 6 - 1/2. 4
= 4 - 2
= 2
Bisa bantu ga ?
Diket log 2 = p
log 3 = q
Tentukan log 72 ??
Kak, minta tlg ya saya agak bingung kalo soal kyk gini.Mks. 🙂
log72
= log(2x2x2x3x3)
= log2 + log2 + log2 + log3 + log3
= p+p+p+q+q
=3p + 2q
mau tanya dong klo misal nya ^25 log 5^2x = 8, maka nilai x= ...?
25'log5^2x = 8
(2x/2). 5'log5 = 8
x = 8
mau nanyak 2log3=a dan 3log5=b, nyatakan bentuk berikut dalam a dan b hasil dari 100log 50 ?
100log50
=(3log50)/(3log100)
=(3log5 + 3log5 + 3log2)/(3log5 + 3log5 + 3log2 + 3log2)
=(b+b+(1/a))/(b+b+(1/a)+(1/a))
=(2ab+1)/(2ab+2)
Tolong dibantu ya..
Bentuk logaritma dari 2 pangkat -4 = 1/16 adalah
2^(-4) = 1/16
2log(1/16) = -4
2log2^(-4) = -4
3log18-3log2+2log16+2log4?
=3log(18/2) + 2log(16.4)
= 2 + 6
= 8
mau tanya, kalau log 0,00001 berapa?
log 0,00001
=log10^-5
=-5
bagus bu
tapi bapak..... hehehehe
Mau nanya kalau soalnya begini :
2 log 5 = p. nilai 20 log 125 =......
Itu caranya gimana???
Makasih...
20'log125
=(2'log5 + 2'log4)/(3.2'log5)
=(p+2)/3p
gimana sih cara nyelesai in ini
jika pangkat 3 log 6=x maka tentukan nilai pangkat 36 log 1/27
36log(1/27)
=log(1/27)/log36
=(-3)log3/(2log6)
=(-3/2)log3/log6
=(-3/6).3log6
=(-1/2)x
Owen Jawabannya adalag 1/2 Caranya panjang
bantu dong please!!!!!!!!!!!!!1
bantu dong !
berapa hasil dari : 1. 2 log 9 * 3 log 25 * 5 log 64 =
2. log 5 + 1 : 4 log 10 + o3 log 10 =
bantu dong besok udah dikumpul nih!!!!!!!!!!!!!!!!
2'log9 x 3'log25 x 5'log64
= 2 x 2 x 6 x (2'log3 X 3'log5 x 5'log2)
= 24
permisi, mau nanya nih.. 2log 2log 2log 56+2 * akar 2log 2= ??
tolong bantuin q donk menyelesaikan soal berikut:
a.7 pangkat x=2.401
b.5 pangkat x=1/3.125
c.216 pangkat x=akar 6
d.2 pangkat x=1/512
Kalo 2log(3log(5log(7log n)))) = 1 berapa nilai n ??
Makasiihhh akhihrnya dikit dikit aku mengerti 😀
3log5=a maka nilai 5log9 berapa?
kalo akar5 log 125 tu gmna buu
mkasi atas bntuanya
maaf mau tanya, gmna cara kerjainnya?
8^log *akar*2 =...
mau tanya kalau soalnya kyak gni gmna caranya?
²log 1/128
makasih
hitunglah nilai dari 5log1/27 dan log10^4
Aku mau nanya dong kalo log 10 pangkat 4 berapa sii ??
6(3^40)(^2loga)+3^41 (^2loga)=3^43 nilai a adalah...
^=pangkat
Bisa bantu ga???81^log x = 1/4.
Tentukan nilai x nya...
Thankyou??
Biisa bantu ga??? 81^ log x = 1/4
Tentukan nilai x nya..
Thanks..
81'logx = 1/4
(3^4)'logx = 1/4
1/4 3'logx = 1/4
3'logx = 1
x = 3
mau nanya kak,
nilai x yang memenuhi :
8^x+1 = 24^x-1 adalah.....
8^(x+1) = 24^(x-1)
8'log(24^(x-1)) = (x+1)
8'log(8^(x-1)) + 8'log(3^(x-1)) = (x+1)
(x-1) + 8'log(3^(x-1)) = (x+1)
8'log(3^(x-1)) = 2
(x-1). 8'log3 = 2
x-1 = 2/(8'log3)
x-1 = 2.3'log8
x = 3'log64 + 1
Kak aku mau tanya kalo ^a log2x + 3( ^alog x – ^alog y)= makasih kak...
a'logx + 3(a'logx - a'logy)
= a'logx + 3(a'log(x/y))
= a'logx + a'log(x/y)^3)
= a'log(x^4/y^3)
Mau tanya
diket: 2log 3 = x
2log 10 = y
maka: 6log 120 =... ?
²log3 = x
²log10 = y
6'log120
=(²log120)/(²log6)
=(²log(10x4x3))/(²log(2x3))
=(²log10 + ²log4 + ²log3)/(²log2 + ²log3)
=(y+2+x)/(1+x)
maaf mau nanya soal ini,,
Jika 3^log a - 2 (3^log b ) = -4 dan -4(3^loga) + 2(3^log b) =-2, maka nilai ab adalah.....
3'loga - 2.3'logb = -4
3'loga - 3'logb² = 3'log3^(-4)
3'log(a/b²) = 3'log(1/81)
a/b² = 1/81
jadi nilai ab = 1 x 9 = 9
-4(3'loga) + 2(3'logb) = -2
3'loga^(-4) + 3'logb^(2) = 3'log3^(-2)
3'log(b^2/a^4) = 3'log(1/9)
(b/a²)² = (1/3)²
Jadi nilai ab = √3 x 1 = √3
Asalamualaikum bu...
Mau nanya , klo soal 6log (×-3) + 6log (×+7) - 6log (3×-1) =???? Maksih buu.
6'log(x-3) + 6'log(x+7) - 6'log(3x-1)
= 6'log(x²+4x-21) - 6'log(3x-1)
= 6'log[(x²+4x-21)/(3x-1)]
maaf mau tanya 5log1/akar5+3log1/2 dikali 2log 9?
=5'log(5^-1/2) + 3'log(2^-1) x 2'log(3^2)
= -1/2 + (-1)(2)
= 1
2Log (x-2)-2log (2x2-12x+19)=0
hasilnya?
2log(x-2) - 2log(2x²-12x+19) = 0
2log(x-2) = 2log(2x²-12x+19)
ingat syarat numerus, berarti:
x-2 > 0 dan 2x²-12x+19 > 0
f(x) = g(x)
x-2 = 2x²-12x+19
2x²-13x+21=0
(2x-7)(x-3)=0
x = 7/2 atau x = 3
kedua nilai x memenuhi syarat numerus.
kak bantu ane ngerjain soal ini yah:
Jika alog b - blog a = -3 , maka nilai (alog b)^2
+(blog a)^2 adalah…
a'logb - b'loga = -3
a'logb - 1/a'logb = -3
kuadratkan.
(a'logb)^2 - 2 + (1/a'logb)^2 = 9
(a'logb)^2 + (1/a'logb)^2 = 11
(a'logb)^2 + (b'loga)^2 = 11
2. mencari g^-1(x)
y = x+3
g^-1(x) = x-3
jadi,
(fog)^-1(x) = g^-1(x) o f^-1(x)
(3x+2)/4 = g^-1(f^-1(x))
(3x+2)/4 = (f^-1(x))-3
f^-1(x) = (3x+2)/4 + 12/4
f^-1(x) = (3x+14)/4
(f^-1 o g)(x) = f^-1(g(x))
= (3(x+3)+14)/4
= (3x+23)/4
lagi kak
Jika diketahui 3logx = 2 dan 3logy = 5 maka nilai 3log √(x√(y√(x√y) ) ) = .....
3logx = 2 -> x = 9
3logy = 5 -> y = 243
misalkan p = √(x√(y√(x√y)))
maka p = √(9√(243√(9√243)))
p = √(3^2√(3^5√(3^2√3^5)))
= √(3^2√(3^5√(3^2.3^(5/2))))
= √(3^2√(3^5√(3^(9/2)))
= √(3^2√(3^5.3^(9/4)))
= √(3^2√3^(29/4))
= √(3^2.3^(29/8))
= √3^(45/8)
= 3^45/16
jadi
3'logp = 3'log3^(45/16) = 45/16.
=
aduh kak tolong bantu ne kek mana ya caranya
Jika x_1 dan x_2 memenuhi persamaan 〖(x+1)〗^(log(x+1))=〖(x+1)〗^3/100 maka x_1+x_2 = ....
(x+1)^(log(x+1)) = (x+1)^3/100
100 (x+1)^(log(x+1)) = (x+1)^3
mis: x = 99
100 100^log100 = 100^3
100. 100^2 = 100^3
100^3 = 100^3 (berarti terbukti x = 99)
misal x = 9
jadi,
10^log10 = (10^3)/100
10^1 = 1000/100
10 = 10 terbukti x = 9
jadi, x1 + x2 = 99 + 9 = 108
log 2=a, log 3=b, 6'log 8 ?
6'log8
= log8/log6
= log(2^3)/log(2 x 3)
= 3log2/(log2 + log3)
= 3a/(a+b)
tolong soal ini: Tentukan nilai x dari
(4^(2^(3x-2)))/5 + (8^x)/20 = 1
mau tanya
tentukan nilai x dari log (3x + 4) - log ( 5x - 6) = 0
log(3x+4) - log(5x-6) = 0
log[(3x+4)/(5x-6)] = log1
(3x+4)/(5x-6) = 1
(3x+4)/(5x-6) - (5x-6)/(5x-6) = 0
(-2x+10)/(5x-6) = 0
(-2x+10)(5x-6) = 0 x tidak = 6/5
-2x = -10
x = 5
mau tanya
5 log "akar" 27 x 9 log 125 + 16 log 32 =
5log(akar27) x 9log125 + 16log32
5log3^3/2 x 3^2log5^3 + 2^4log2^5
3/2 x 3/2 x 5log 3 x 3log5 + 5/4
9/4 + 5/4
14/4 = 3 1/2
Mau nanya nih itu soal no 4. Kan 5.5'log2 kenapa 5'log 2 harus diubah ke 1/5'log 2? Kenapa tidak langsung 5.6a? Mohon bantuannya terimakasih
pertanyaan anda salah...
5.5'log2 harus diubah ke bentuk 5.(1/2'log5) karena yang diketahui disoal adalah nilai dari 2'log5 yakni 6a.
ingat! yang bernilai 6a adlah 2'log5 bukan 5'log2, jadi tidak bisa langsung dikali menjadi 5.6a.
Terima kasih
makasih bu logaritmanya...
sama sama 🙂 tapi bukan ibu.... 😐
kakak mau tanya boleh
makasih banyak gan
kunjungi balik ya
http://indonesiadrivingsimulator.wordpress.com/
log log x = 1
log(logx) = 1
log(logx) = log10
logx = 10
logx = log100
x = 10^10
keren
3/3+3 = 1/3 ???
Ups! soal no.1 yah...
Yap, itu bukan 3/ 3+3 tapi 3/ 3.3
=3/9 = 1/3.
Terima kasih atas koreksinya...
fungsi produksi sebuah perusahaan dinyatakan dengan persamaan : x = 5 k pangkat 2 L Pangkat 2. hitunglah x, jika k= 400 & L = 900 ?
boleh tanya gak ? klo ini caranya gimana sih ?
jika x = 9 log 10
hitunglah : y = dari a. y= 9 pangkat x
b. log akar y = 1/2x
a. y = 9^(9'log10)
y = 10 ...(sifat a^(a'logb) = b)
b. log √y = 1/2x
log y^(1/2) = 1/2(9'log10)
1/2 log y = 1/9'log100
1/2 log y = 100'log9
1/2 log y = 10^2'log 9
1/2 log y = 1/2 log 9
y = 9
tentukan hasil x dari log(2x - 1) + log(x - 3)= log7
log(2x-1) + log(x-3) = log7
log[(2x-1)(x-3)] = log7
log(2x²-7x+3) = log7
2x²-7x+3 = 7
2x² - 7x - 4 = 0
(2x+1)(x-4) = 0
x = -1/2 atau x = 4
Jadi x = 4.
x = -1/2 tidak memenuhi.
Maaf itu bukannya (2x-1) (x-4) ? Berarti 1/2nya bisa dong, kan bukann (-)
memfaktorkan 2x^2 - 7x - 4.
coba kali masuk. (2x-1)(x-4) hasilnya 2x^2 - 9x + 4. Nggak sama kan?
Ya berati faktornya adalah (2x+1)(x-4)
Maaf, kenapa x = -1/2 tidak memenuhi?
Terima kasih
dalam logaritma, misalkan a'log b, nilai a dan b harus positif dan tidak boleh negatif. Kenapa? seperti yang diketahui, logaritma adalah invers dari perpangkatan. dan setiap bilangan positif yang dipangkatkan, tidak akan pernah bernilai negatif. Makanya, bass dan numerus dari logaritma tak boleh negatif.
7'log 5 x 5'log 8 x 2'log 49 berapa?
7′log 5 x 5′log 8 x 2′log 49
= 7'log5 x 3.5'log2 x 2'log49
= 3. 7'log5 x 5'log2 x 2'log49
= 3. 7'log49
= 3. 2 = 6
pak/bu itu penyelesaian no 5 sifat alogb=logb per loga. kalo loga=10loga kan? kok bisa jadi 2log36 per 2log60?
sifat alogb = logb / log a, maksudnya, basis dari log tersebut tidak mesti sepuluh, bisa sembarang angka sesuai dengan soal ASALKAN basis pembilang dan penyebutnya tuh sama.
2'log(2x+3) - 2'log(3x+5) - 5 = 3 berpa?
2′log(2x+3) – 2′log(3x+5) = 8
2'log[(2x+3)/(3x+5)] = 2'log256
(2x+3)/(3x+5) = 256
2x+3 = 768x + 1280
766x = -1277
x = -1277/766
p'log6-p'log9+p'log1/2 berapa?
p'log6 - (p'log9 + p'log1/2)
p'log6 - (p'log(9/2))
p'log(6/(9/2))
p'log(12/9)
p'log(4/3)
Maaf, bukannya di soal tidak ada tanda ()?
Apakah boleh begitu saja dikasih tanda ()?
Karena ada tidaknya tanda () memengaruhi hasilnya
Terima kasih
pembahasan yang mana yah....
penggunaan tanda kurung itu relatif, tergantung ketepatan kita menempatkannya, guna memudahkan perhitungan, menyederhanakan bentuk kecuali jika keliru menaruhnya, maka akan mempengaruhi hasil...
untk soal rizkafebriana diatas, terima kash kmentarnya. Yap, hrusnya p'log6 - (p'log9 - p'log1/2) sehngga hasilnya p'log6/18 atau p'log1/3 atau -1 .p'log3
kalo misal nya 1/2log2 + 4log8= ?gimana caranya
1/2'log2 + 4'log8
= 2^-1'log2 + 2^2'log2^3
= -1 2'log2 + 3/2 2'log2
= -1 + 3/2
= 1/2
4^x+3 = 3akar 8^x+8?
Mungkin maksudnya 4^(x+3) = akar pangkat3 dari 8^(x+8)
4^(x+3) = (8^(x+8)^1/3)
2^[2^(x+3)] = 2^[3^(x/3 + 8/3)]
2^(2x+6) = 2^(x+8)
sifat jika a^f(x) = a^g(x), maka f(x) = g(x)
2x+6 = x+8
2x-x = 8-6
x = 2
hasil dari 3log27-3log81 caranya bagaimana
3'log27 - 3'log81
= 3'log(27/81)
= 3'log(1/3)
= 3'log(3^-1)
= -1. 1
= -1
2log 2/3 + 2 log 12 berapa ?
2'log2/3 + 2'log12
= 2'log2 - 2'log3 + 2'log(4X3)
= 2'log2 - 2'log3 + 2'log4 + 2'log3
= 1 + 2 = 3
trimakasih,dpt membantu sy ajari anak2
mau tanya dong, kalau
8log32 + 8log4 =?
satu lagi bu..
3log'akar'27 + 3log'akar'48 - 3 log 4 = ?
8'log32 + 8'log4
= 2^3'log2^5 + 2^3'log2^2
= 5/3 2'log2 + 2/3 2log2
= 5/3 + 2/3
= 7/3
= 2 1/3
3'log√27 + 3'log√48 - 3'log4
= 3'log√(3^3) + 3'log4√3- 3'log4
= 3'log3^(3/2) + 3'log4 + 3'log3^(1/2)- 3'log4
= 3/2 + 1/2
= 2
saya mau comment ni
8 log 32 + 8 log 4 = 8 log (32.4) = 8 log 128 = 8 log 2 pngkat 7 = 7
kata guru saya kyak gtu .
8 adalah basis kan?
bagaimana ceritanya 8'log 2^7 = 7
8'log 2^7 = 2^3'log 2^7 = 7/3 2'log2 = 7/3
8'log32 + 8'log4
=2^3'log 2^5 + 2^3'log 2^2
= 5/3 + 2/3 = 7/3
1/4'log 3x-3 > 0 itu kayak mana yaa kak?
(1/4)'log3x - 3 > 0
(1/4)'log3x > 3
(1/4)'log3x > (1/4)'log(1/4)^3
3x > 1/64
x > 1/192
mau tanya hasil dari 5 log 320 - 3 x 5 log 4 berapa yaa?
bingung.
5'log320 - 3 x 5'log4
= 5'log320 - 5'log(4^3)
= 5'log (320/64)
= 5'log5
= 1
Comments are closed.