kolam1

Pembahasan Soal No 24 (Biaya Pembelian Keramik pada Kolam Renang) UCUN Matematika SMP 2016 Kode A

Posted on Posted in Bangun Datar

Bismillahirrahmanirrahim

 

Masih dalam seri pembahasan soal UCUN II tahun 2016, kali ini kita akan membahas penyelesaian dari soal no. 24.

Oke, langsung aja ya. Soalnya seperti ini

Sebuah kolam renang berbentuk persegi panjang dengan panjang 20 meter dan lebar 12 meter. Di sekeliling kolam dibuat jalan dengan lebar 1 meter akan dipasang keramik dengan harga Rp30.000,00 setiap m2. Berapa seluruh biaya yang diperlukan untuk membeli keramik?

a.  Rp600.000,00

b. Rp360.000,00

c.Rp2.040.000,00

d.Rp920.000,00

 

Untuk tipe soal cerita seperti ini, kita harus benar-benar memahami apa maksud dari soal dan apa yang akan kita cari.

Pada soal ini, kita diminta untuk menghitung berapa biaya yang diperlukan untuk membeli keramik dan harga keramiknya Rp30.000,00 setiap m2. ‘kunci’-nya ada pada bagian ini, yaitu harga keramiknya dihitung setiap m2. Ingat bahwa m2 merupakan satuan luas, jadi kita perlu menghitung berapa luas keramik yang diperlukan untuk membuat jalan tersebut. Nah, selanjutnya kita coba gambar maksud dari soal di atas ya.

Kalau permasalahan di atas dibuat dalam bentuk gambar, gambarnya seperti gambar berikut!

kolam1

Misalkan persegi panjang PQRS merupakan kolam renang, karena jalan yang dibuat memiliki lebar 1 meter, maka kita akan memperoleh persegi panjang lain yang lebih besar yaitu persegi panjang ABCD.

Maka, luas keramik yang diperlukan sama dengan luas daerah yang diarsir pada gambar di atas. Jadi pertanyaan berikutnya bagaimana cara menghitung luas daerah yang diarsir tersebut?

Kalau ini mudah ya, yaitu

Luas\text{ }diarsir=Luas\text{ }ABCD-Luas\text{ }PQRS

Karena kita akan menghitung luas persegi panjang ABCD, maka kita perlu tahu ukuran dari persegi panjang ABCD. Perhatikan gambar berikut!

kolam2

Maka, panjang  \overline{{BC}}=22\text{ m}  dan  \overline{{CD}}=14\text{ m}

Sehingga, luas daerah yang diarsir adalah

\begin{array}{rcl}\text{ Luas}diarsir&=&\text{Luas }ABCD-\text{ Luas}PQRS\\&=&({22\times 14})-( {20\times 12} )\\&=&308-240\\&=&68{{\text{m}}^{\text{2}}}\end{array}

Nah, sekarang kita sudah tahu kalau luas keramik yang diperlukan untuk membuat jalan di pinggir kolam adalah 68 m2  dan harga keramiknya Rp30.000,00 setiap m2, maka biaya yang diperlukan untuk membeli keramik adalah

68\times 30.000=2.040.000

Jadi, biaya yang diperlukan untuk membeli keramik adalah Rp2.040.000,00

Sekian pembahasan soal UCUN kali ini. Semoga bermanfaat. Nantikan pembahasan soal-soal lain dari UCUN tahun ini. Terima kasih.

 

Salam,

@rohmijulia

Add Official Line@ dari Istana Matematika untuk berdiskusi dengan saya dan belajar privat online bersama team Istana Matematika! Caranya:

  1. Search @istanamatematika di Line kamu, ingat pake "@" ya.
  2. Add langsung
    Add Friend
  3. Klik @IstanaMatematika
  4. Scan barcode