Pembahasan Soal No 23 (Luas Daerah Diarsir) UCUN Matematika SMP 2016 Kode A

Posted on Posted in Bangun Datar

Bismillahirrahmanirrahim

 

Dalam seri pembahasan soal UCUN II tahun 2016 kali ini kita akan membahas penyelesaian dari soal no. 23. Tipe soal ini merupakan soal yang sering sekali muncul dalam Ujian Nasional, jadi baiknya kalian benar-benar memahami bagaimana cara menyelesaikannya. Soalnya adalah

Perhatikan gambar persegi ABCD dan persegi panjang EFGH di bawah!

soal23

Luas daerah yang diarsir adalah…

a. 111 cm2

b. 105 cm2

c. 103 cm2

d. 101 cm2

 

Sekarang kita coba bahas ya.

Bangun yang terbentuk dari gabungan antara persegi ABCD dan persegi panjang EFGH dapat kita bagi menjadi tiga daerah, yaitu

persegi panjang

Sekarang coba kita perhatikan gambar di atas.

 Luas\text{ }ABCD=Luas\text{ }I+Luas\text{ }II\ldots \ldots \left( 1 \right)

dan

Luas\text{ }Persegi\text{ }Panjang=Luas\text{ }II+Luas\text{ }III\ldots \ldots \left( 2 \right)

Nah yang berikutnya ini adalah ide untuk menyelesaikan soal ini. Sekarang kita jumlahkan persamaan (1) dan (2) sehingga kita dapat:

 \begin{array}{l}{{\underline{{\begin{array}{*{20}{c}} {Luas\text{ }ABCD} & = & {Luas\text{ }I+Luas\text{ }II} \\ {Luas\text{ }EFGH} & = & {Luas\text{ }II+Luas\text{ }III} \end{array}}}}_{+}}\\L.ABCD+L.EFGH=L.I+2L.II+L.III\ldots \ldots \left( 3 \right)\end{array}

Kita diminta untuk menghitung luas daerah yang diarsir, yaitu  Luas\text{ }I+Luas\text{ }III  . Sekarang kita coba lihat, dari informasi yang diberikan di soal, kita bisa menghitung luas daerah yang mana saja.

persegi panjang

Ternyata kita sudah tahu panjang sisi persegi ABCD; ukuran panjang dan lebar pada persegi panjang EFGH dan ukuran panjang dan lebar pada daerah II, sehingga

 \begin{array}{l}L.ABCD={{7}^{2}}=49\text{ }c{{m}^{2}}\\L.EFGH=12\times 6=72\text{ }c{{m}^{2}}\\L.II=2\times 4=8\text{ }c{{m}^{2}}\end{array}

Dari persamaan (3) tadi kita punya:

\begin{array}{rcl}L.ABCD+L.EFGH&=&L.I+2L.II+L.III\\49+72&=&L.I+( {2\times 8})+L.III\\131&=&L.I+16+L.III\\131-16&=&L.I+L.III\\115&=&L.I+L.III\end{array}

Ingat bahwa Luas\text{ }I+Luas\text{ }III merupakan luas daerah yang diarsir. Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 115 cm2.

Sekian pembahasan soal UCUN kali ini. Semoga bermanfaat. Nantikan pembahasan soal-soal lain dari UCUN tahun ini. Terima kasih.

 

Salam,

@rohmijulia

Add Official Line@ dari Istana Matematika untuk berdiskusi dengan saya dan belajar privat online bersama team Istana Matematika! Caranya:

  1. Search @istanamatematika di Line kamu, ingat pake "@" ya.
  2. Add langsung
    Add Friend
  3. Klik @IstanaMatematika
  4. Scan barcode
  • Arait

    115 di plihan jawabannya gak adanSeharusnya 49+72=121-16=105