Bangun Datar

Pembahasan Soal No 29 (Sudut Keliling Lingkaran) UCUN Matematika SMP 2016 Kode A

Kali ini saya akan mencoba untuk membahas soal No. 29 paket 2A UCUN II tahun 2016.

Soalnya yaitu

lingkaranPada gambar di bawah ini, diketahui besar . Besar adalah...

a. 41

b. 49

c. 98

d. 131

 

Materi ini merupakan materi sudut pusat dan sudut keliling pada lingkaran. Sebelumnya kita review dulu tentang sudut pusat dan sudut keliling pada lingkaran ya.

Coba kita perhatikan gambar lingkaran di bawah

 

lingkaran4 disebut dengan sudut pusat lingkaran, karena titik sudutnya, titik O, terletak pada pusat lingkaran.

dan disebut dengan sudut keliling lingkaran, karena titik sudutnya, titik B dan titik C, terletak pada keliling lingkaran.

ketiga sudut ini menghadap busur yang sama, yaitu busur (warna biru). Yang dimaksud menghadap busur yang sama yaitu, ketiga sudut ini 'terbuka' ke busur yang sama.

 

Sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama memiliki hubungan yang istimewa, yaitu

atau

Terkait mengapa sudut pusat pada lingkaran selalu dua kali besar sudut keliling yang menghadap busur yang sama, kalian bisa mencoba klik link berikut --> Klik di sini


Oke, sekarang kita coba untuk menyelesaikan soal di atas ya

Dalam menyelesaikan soal-soal geometri, strategi yang paling sering berhasil untuk digunakan adalah 'metode mundur'. Maksudnya, kita mulai 'berpikir' dari apa yang ditanyakan, kemudian kita urutkan hingga ke informasi yang diketahui. Kalau misalkan diurutkan, kira-kira seperti ini cara berpikirnya:

  1. Kita diminta untuk menentukan besar sudut .
  2. Jadi ini sudut apa?  Sudut keliling
  3. Hubungan atau informasi yang kita miliki tentang sudut keliling apa?  Besar sudut keliling setengah dari sudut pusat yang menghadap busur yang sama
  4. Sudut pusat yang menghadap busur yang sama dengan  apa?  
  5. Apakah besar  sudah diketahui? atau kalau belum apakah bisa dihitung? Belum diketahui.

Jadi, kalau kita bisa menghitung besar , maka kita akan bisa menyelesaikan soal ini.

Sekarang kita perhatikan lagi gambar soalnya yalingkaran

Diketahui bahwa . merupakan garis lurus yang besar sudutnya , maka

 

Baca Juga: Kumpulan Soal Matematika UCUN SMP 2016.

 

Nah, sekarang kita sudah dapat besar . Sebelumnya, kita sudah tahu bahwa  merupakan sudut keliling yang menghadap busur yang sama dengan sudut pusat . Sehingga besar . Maka:

Jadi, jawabnya yang b. 49.

Sekian dulu untuk pembahasan kali ini. Semoga bermanfaat.

 

Salam,

@rohmijulia

Add Official Line@ dari Istana Matematika untuk berdiskusi dengan saya dan belajar privat online bersama team Istana Matematika! Caranya:

  1. Search @istanamatematika di Line kamu, ingat pake "@" ya.
  2. Add langsung
    Add Friend
  3. Klik @IstanaMatematika
  4. Scan barcode