Pembahasan Soal Suku Banyak Kelas XI dari @idznizhahrina

Posted on Posted in Polinomial

Faktor-faktor persamaan suku banyak {x}^3+p {x}^2-3{x}+q=0 adalah (x+2) dan (x-3). Jika x_{1},x_{2},x_{3} adalah akar-akar persamaan suku banyak tersebut, maka nilai x_{1}+x_{2}+x_{3}= ...

A. -7

B. -5

C. -4

D. 4

E. 7

Pembahasan:

Faktor (x+2) artinya x_{1} = -2 dan faktor (x-3) artinya x_{2} = 3

Kita gunakan konsep x_{1}.x_{2}+x_{1}.x_{3}+x_{2}.x_{3}=frac{c}{a} karena koefisien dari suku banyak {x}^3+p {x}^2-3{x}+q=0 yang diketahui adalah a = 1 , dan c = -3

Sehingga

x_{1}.x_{2}+x_{1}.x_{3}+x_{2}.x_{3}=frac{c}{a} = frac{-3}{1}

x_{1}.x_{2}+x_{1}.x_{3}+x_{2}.x_{3}=-3

(-2)(3)+(-2)(x_{3})+3x_{3}=-3

-6 + x_{3}=-3

x_{3}=-3+6=3

Setelah diperoleh x_{3} = 3 dan kita tahu faktor lainnya x_{1} = -2 dan x_{2} = 3

maka, x_{1} + x_{2}+x_{3} = -2 + 3 + 3 = 4

Jawaban : D

  • nia

    F(x) x^3 + 5x^2 + 8x + p = 0
    Memiliki akar akar kembar, tentukan nilai p dan akar akarnya?