PersamaanTrigonometri

Mencari nilai Cos 18 menggunakan konsep Geometri

Mencari nilai Cos 18 menggunakan konsep Geometri

Nilai Cos 18 , Soal dari @vinaselistya

20120406-013259.jpg

Solusi dari @IstanaMatematik

Penjelasan secara Geometri

Solusi soal ini diperoleh dari sebuah Segitiga yang merupakan bagian dari Segi-10 beraturan pada sebuah lingkaran

  1. Dengan membagi sudut pusat lingkaran (360) dengan 10, diperoleh sebuah segitiga dengan sudut AOB sebesar 36

    20120406-014559.jpg

  2. Bandingkan 2 Segitiga yang sebangun (OAB dengan BAC) dan perhatikan sisi yang sama pada 2 segitiga tersebut (AB)

    20120406-015312.jpg

  3. Selesaikan dengan Rumus ABC untuk mencari panjang dari r, disini r1 yang memenuhi karena panjang harus positif

    20120406-020550.jpg

  4. 1. Cari panjang 2r^2 (dilingkari hijau), 2. Gunakan Aturan Cos pada Segitiga OAB Video Pemahaman Aturan Cosinus, 3. Penjabaran Aturan Cos sehingga diperoleh Cos 36

    20120406-024052.jpg

  5. 1. Perhatikan Konsep Dasar sudut rangkap, 2. Misalkan alpha = 18, lalu gunakan cara no 1

    20120406-031007.jpg

Baca Juga: Mencari nilai Cos 18 menggunakan konsep Aljabar

Soal ditanyakan pada tanggal 4 April 2012