Bangun DatarSudut

Mencari besar sudut di dalam segitiga sembarang - Olimpiade SMP

Mencari besaran sebuah sudut adalah sebuah hal menarik, bagaimana tidak? Kita bisa menghitung dengan pas sebuah sudut tanpa menggunakan bantuan busur asal kita bisa memahami konsep dasarnya. Konsep dasar tersebut biasanya diberikan pada saat kita duduk di bangku sekolah menengah pertama. Mulai dari total sudut di dalam segitiga, sudut pelurus, sudut penyiku, sudut yang bertolak belakang, sudut yang sehadap dan masih banyak lagi.

Oke deh tanpa panjang lebar baiknya saya berikan soalnya ya.

Mencari besar sudut di dalam segitiga sembarang - Olimpiade SMP

Konsep dasar untuk soal olimpiade smp kali ini konsepnya adalah:

  • Total sudut di dalam sebuah segitiga adalah 180 derajat.
  • Pelurus dari sebuah sudut adalah 180 derajat dikurang sudutnya.
  • Segitiga sama kaki mempunyai besaran sudut yang sama besar pada kedua kakinya.

Soal ini akan dibahas dengan beberapa gambar beserta penjelasannya. Perhatikan ya! 🙂

  1. Tarik garis dari titik B sehingga diperoleh panjang BG dengan sudut yang kita mau yaitu sudut CBG dengan besar sudut 20 derajat. Dengan menggunakan total sudut di dalam segitiga kita bisa memperoleh sudut BGC = sudut BCG = 80 derajat. Sehingga panjang BC = panjang BG. Maka segitiga BCG adalah segitiga sama kaki.
  2. Dengan konsep pelurus dari sudut BGC kita bisa peroleh besar sudut BGE yaitu 100 derajat. Dengan menggunakan total sudut di dalam segitiga kita bisa memperoleh sudut BEG yaitu 40 derajat sama dengan besar sudut GBE. Sehingga panjang BG = panjang GE. Maka segitiga BGE adalah segitiga sama kaki.
  3. Perhatikan segitiga lainnya, yaitu segitiga BFC. Dengan menggunakan total sudut di dalam segitiga kita bisa memperoleh sudut BFC yaitu 50 derajat sama dengan besar sudut BCF. Sehingga panjang BC = BF. Maka segitiga BFC adalah segitiga sama kaki.
  4. Selanjutnya tarik garis dari titik G ke titik F sehingga diperoleh garis GF lau perhatikan segitiga BFG. Karena panjang BF = panjang BG dan sudut GBF adalah 60 derajat, maka segitiga BFG adalah segitiga sama sisi. Sehingga besar sudut lainnya yaitu BFG dan FGB adalah 60 derajat.
  5. Sekarang kita ke langkah terakhir. Sabar ya 😀. Perhatikan segitiga GFE. Karena panjang GF = panjang GE dan sudut FGE = 40 derajat maka besar sudut GFE = GEF = 70 derajat sehingga dengan sedikit operasi aljabar kita akan memperoleh nilai dari x yaitu 30 derajat.

Oke deh, segitu dulu ya semoga tulisan ini bermanfaat.

Salam,
@isranurhadi

Follow instagram istanamatematika
Subscribe youtube istanamatematika
Like Facebook istanamatematika

Terima kasih.