Barisan dan Deret

Aplikasi Eksponen dalam Deret Tak Hingga - #SoalTantangan

Sebelum mengerjakan Soal Tantangan Matematika yang kedua ada baiknya membaca Soal Tantangan Matematika yang pertama hari ini, karena idenya hampir sama.

Oke, sekarang kita masuk ke Soal Tantangan Matematika yang kedua ya

Aplikasi Eksponen dalam Deret Tak Hingga - #SoalTantangan

Carilah nilai dari barisan tak hingga berikut:

Jawaban:

Jangan takut salah saat mencoba mengerjakan soal, proses belajar yang benar adalah terus mencoba sehingga kalian bisa menemukan ide untuk menyelesaikan sebuah soal

Solusi dari @isranurhadi

  1. Misalkan adalah hasil dari jumlah deret tak hingga, maka bisa ditulis

    Lalu jabarkan menjadi

    Sehingga
  2. Untuk yang , kalikan pada kedua ruas sehingga diperoleh:

  3. Untuk yang , kalikan pada kedua ruas sehingga diperoleh:

  4. Jadi ketemu deh nilai dari soal aplikasi eksponen dalam deret tak hingga

Lumayan seru ya 🙂

Solusi lain bisa menggunakan rumus jumlah suku pertama dari deret geometri tak hinggga yaitu:

Untuk caranya coba sendiri ya sebagai latihan :).

Ada hal penting untuk bisa menemukan ide sehingga kalian bisa mengerjakan soal ini:

  1. Lihat pola yang diberikan pada deret tak hingga tersebut.
  2. Tidak harus selalu mencari beda atau rasio dari sebuah deret yang ditanyakan, memang mencari beda atau rasio dari sebuah deret itu salah satu ide untuk menyelesaikan sebuah soal deret tetapi untuk kasus ini tidak.
  3. Kunci utama adalah memisahnya menjadi dan lalu mengalikan dikedua ruas sehingga menciptakan sebuah pola yang indah.
  4. Jangan takut salah saat mencoba mengerjakan soal, proses belajar yang benar adalah terus mencoba sehingga kalian bisa menemukan ide untuk menyelesaikan sebuah soal.

Jika kalian ingin bertanya atau punya cara lain silahkan di coba di kolom komentar

Cara menjawab di kolom komentar:

  1. Jika ingin menggunakan LateX atau Mathtype, gunakan dua buah tanda dollar sebagai awalan dan akhiran dari equation yang kalian gunakan.
  2. Khusus yang menggunakan Mathtype, ubah settingan copy paste nya ke MatML or TeX di Preferences --> Cut and Copy Preferences
  3. Atau upload gambar

Selamat mengerjakan ya 🙂

Salam,

@isranurhadi